Matematica di Base - Parte 1

Matematica di Base - Parte 1

Questa è la prima parte della sezione Matematica di Base. Le lezioni raccolte in questa parte riguardano principalmente l'algebra di base e il calcolo letterale. Affronteremo lo studio dei Monomi, dei Polinomi e delle operazioni che è possibile effettuare su di essi. Vedremo come scomporre un polinomio in fattori e come risolvere le Equazioni e le Disequazioni di primo grado.

Insiemi e Numeri

Insieme dei Numeri Naturali

  1. Le Proprietà delle Operazioni tra Numeri Naturali
  2. La Proprietà Invariantiva
  3. Le Potenze con i Numeri Naturali
  4. Le Proprietà delle Potenze con i Numeri Naturali
  5. Introduzione alle Espressioni Matematiche
  6. Multipli e Divisori
  7. Criteri di Divisibilità
  8. Introduzione ai Numeri Primi
  9. Il Crivello di Eratostene
  10. Scomposizione in Fattori Primi
  11. Test di Primalità
  12. Massimo Comun Divisore
  13. L'Algoritmo di Euclide
  14. Minimo Comune Multiplo

Insieme dei Numeri Interi

  1. Introduzione ai Numeri Interi
  2. Rappresentazione e Ordinamento dei Numeri Interi
  3. Il Valore Assoluto di un Numero Intero
  4. Addizione tra Numeri Interi
  5. Sottrazione tra Numeri Interi
  6. Moltiplicazione tra Numeri Interi
  7. Divisione tra Numeri Interi
  8. Potenza di un Numero Intero elevato a un Esponente Naturale
  9. Le Leggi di Monotonia e Cancellazione

I Numeri Razionali e le Frazioni

  1. Introduzione alle Frazioni Numeriche

Calcolo Letterale

Monomi

Un monomio è un'espressione algebrica che può essere costituita da una sola variabile, da una costante o dal prodotto di una costante per una o più variabili. In questo capitolo la definizione di monomio, le operazioni che è possibile effettuare su di essi e il calcolo del massimo comun divisore e del minimo comune multiplo tra monomi.

  1. Introduzione ai Monomi
  2. Operazioni con i Monomi
  3. Massimo Comun Divisore e Minimo Comune Multiplo tra Monomi

Polinomi

  1. I Polinomi
  2. Somma Algebrica tra Polinomi
  3. Prodotto tra Monomi e Polinomi
  4. Prodotto tra Polinomi
  5. Prodotti Notevoli tra polinomi
    1. Quadrato di un binomio
    2. Quadrato di un trinomio
    3. Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza
    4. Cubo di un binomio
    5. Potenza di un binomio
  6. Divisione di un Polinomio e un Monomio
  7. Divisione tra Polinomi
  8. Regola di Ruffini
  9. Teorema del Resto
  10. Teorema di Ruffini

Scomposizione in Fattori

  1. Introduzione alla Scomposizione in Fattori dei Polinomi
  2. Metodo di Raccoglimento Totale
  3. Metodo del Raccoglimento Parziale

Introduzione alle Equazioni e Disequazioni

Introduzione alle Equazioni Lineari

  1. Le Identità Matematiche
  2. Introduzione alle Equazioni Matematiche
  3. Princìpi di Equivalenza delle Equazioni
  4. Equazioni Polinomiali
  5. Equazioni di Primo Grado
  6. Equazioni Fratte di Primo Grado
  7. Equazioni Parametriche di Primo Grado

Introduzione alle Disequazioni Lineari

  1. Disuguaglianze Numeriche
  2. Introduzione alle Disequazioni
  3. Princìpi di Equivalenza delle Disequazioni
  4. Disequazioni Polinomiali - In Costruzione
  5. Disequazioni numeriche intere di Primo Grado - In Costruzione
  6. Sistemi di Disequazioni di Primo Grado - In Costruzione