Prodotti Notevoli

Nel calcolo letterale, un prodotto notevole è un prodotto tra polinomi che può essere risolto velocemente attraverso l'applicazione di regole particolari senza dover effettuare la moltiplicazione completa tra i polinomi.

Un altro utilizzo molto importante di queste identità è quello di scomporre polinomi come vedremo nel prossimo capitolo

Prodotti Notevoli tra Polinomi

Di seguito sono elencati i principali prodotti notevoli tra polinomi. Per la spiegazione completa si rimanda al link corrispondente.

Definizione

Quadrato di un Binomio

\Large (a + b)^2 \, = \, a^2 + 2ab + b^2

Definizione

Quadrato di un Trinomio

\Large (a + b + c)^2 \, = \, a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc

Definizione

Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

\Large (a + b) \cdot (a - b) \, = \, a^2 - b^2

Definizione

Cubo di un Binomio

\Large (a + b)^3 \, = \, a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Definizione

Potenza di un Binomio

\Large (a + b)^n

Definizione

Differenza di due Cubi

\Large (A^3 - B^3) \, = \, (A - B) \cdot (A^2 + AB + B^2)

Definizione

Somma di due Cubi

\Large (A^3 + B^3) \, = \, (A + B) \cdot (A^2 - AB + B^2)

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